fini quoique petit qui sera ce que l’on appelle un paquet d’ondes et la conséquence de tout cela sera que la position d’un point dans l’espace configuratif est toujours affectée d’une certaine incertitude en mécanique ondulatoire. Si, après avoir obtenu une certaine configuration, on désire attribuer une valeur définie à la quantité de mouvement d’un système de points, il faudrait, si l’on applique le postulat quantique, n’utiliser qu’une seule onde de longueur bien définie et la description du mouvement devient encore impossible ; mais si l’on consent à laisser une certaine indétermination à l’impulsion, on peut quelquefois arriver à serrer le but avec une certaine approximation en n’utilisant que des ondes comprises dans un domaine de fréquence très étroit.
Ainsi donc, tout comme la position, la quantité de mouvement ne peut être déterminée avec précision en mécanique quantique. Entre les incertitudes inhérentes à ces grandeurs, il existe une certaine relation que l’on pourra calculer en faisant simplement remarquer que, malgré leur faible différence de fréquence, les ondes utilisées dont l’extinction mutuelle par interférence a lieu en dehors d’un petit domaine de l’espace configuratif, possèdent cependant une différence de marche appréciable aux extrémités opposées de ce domaine. Si maintenant, en vertu du postulat quantique, on remplace la différence de marche par une différence d’impulsion, on arrive à la proposition formulée par Heisenberg d’après laquelle le produit de l’incertitude quant à la position par l’incertitude quant à l’impulsion est au moins de l’ordre de grandeur d’un quantum d’action. Plus la position d’un point configuratif sera déterminée d’une façon précise et plus la valeur de l’impulsion sera incertaine et inversement. Les deux sortes d’incertitudes ont donc, jusqu’à un certain point, un caractère de complémentarité qui est cependant limité, en ce sens que, selon la mécanique ondulatoire, l’impulsion d’un point configuratif peut quelquefois être déterminée d’une manière précise alors que la position reste toujours plus ou moins incertaine à l’intérieur d’un certain domaine.
La relation d’incertitude d’Heisenberg est quelque chose de tout à fait inédit au point de vue de la mécanique
