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$\mathrm {R} =1:{\frac {d^{2}\mathrm {S} }{d\mathrm {U} ^{2}}}=-{\frac {\mathrm {U} ^{2}}{c}}$.

13. Si l’on pose alors :

$\mathrm {R} =1:{\frac {d^{2}\mathrm {S} }{d\mathrm {U} ^{2}}}=-b\mathrm {U} -{\frac {\mathrm {U} ^{2}}{c}}$.

il en résulte par intégration :

${\frac {1}{\mathrm {T} }}={\frac {d\mathrm {S} }{d\mathrm {U} }}={\frac {1}{b}}\log \left(1+{\frac {bc}{\mathrm {U} }}\right)$

d’où l’on tire la formule de rayonnement :

$\mathrm {U} ={\frac {bc}{e^{\frac {b}{\mathrm {T} }}-1}}$.

14. Cf. W. Nernst et Th. Wulf : Verh. d. Deutsch. Physik. Ges., vol. 21, p. 224 (1919).

15. La valeur absolue de l’énergie est en effet égale au produit de la masse inerte par le carré de la vitesse de la lumière.

16. Verh. d. Deutsch. Physik. Ges. du 14 décembre 1900, p. 237.

17. La formule générale qui donne l’énergie moyenne d’une molécule de gaz est, si $k$ représente la première constante du rayonnement

$\mathrm {U} ={\frac {3}{2}}k\mathrm {T}$.

Si l’on pose $\mathrm {T} =\mathrm {U}$ on a $k=2/3$. Par contre dans l’échelle conventionnelle des températures (absolues selon Kelvin), $\mathrm {T}$ est défini de telle façon que ta différence de température entre l’eau bouillante et la glace fondante est posée égale à 100.

18. Cf. par ex. L. Boltzmann : « En souvenir de Joseph Lohschmidt ». Ouvrages de vulgarisation, p. 245, 1905.

19. E. Rutherford et H. Geiger, Proc. Roy. Soc. A, vol. 81, p. 62 (1908).

20. Cf. R. A. Millikan : Phys. Ztschr., vol. 14, p. 796 (1913).

21. Le calcul de la probabilité d’un état physique repose, en effet, sur le dénombrement du nombre fini des cas particuliers également probables, par lesquels l’état considéré est réalisé et, pour la délimitation séparative de ces cas particuliers, il faut adopter un point de vue déterminé en ce qui concerne la notion de chaque cas particulier.