Page:Platon - Œuvres, trad. Cousin, XI, XII et XIII.djvu/710

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la forme qui leur convient ; au contraire, quand la dissolution a lieu dans des corps composés d’un grand nombre [54d] de petits triangles, il se forme un nombre unique, et toute la masse se réunit en un autre genre plus grand. Voilà ce que nous avons à dire sur cette transformation des genres. Il s’agit maintenant de faire connaître quelle est la nature de chaque genre, et de quels nombres chacun d’eux a été formé. Nous commencerons par le premier, composé du plus petit triangle. Il a pour élément le triangle dont l’hypoténuse est double du petit côté. Si l’on rapproche deux de ces triangles, de manière que les deux côtés superposés soient la diagonale de la figure formée par ce rapprochement, et que l’on répète trois fois [54e] cette opération, en ayant soin que toutes les diagonales et tous les petits côtés se réunissent en un même point qui leur serve de centre commun, on obtiendra un triangle équilatéral composé de six triangles partiels. Or, lorsque quatre de ces triangles équilatéraux sont réunis, tous les points où se rencontrent trois angles plans, forment un angle solide, dont la grandeur surpasse celle de l’angle plan le plus obtus. En formant une figure qui ait quatre de ces angles, on obtient la première espèce de solide, [55a] qui divise toute la sphère dans laquelle il est inscrit en par-