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hypothèses cosmogoniques
désignant le paramètre de l’orbite elliptique dont est le grand axe.
Nous avons aussi l’équation des aires
la constante des aires ayant pour valeur
où représente la masse du Soleil. (Nous négligeons la masse de la
planète vis-à-vis de celle du Soleil.) Le moyen mouvement est lié
au demi-grand axe par la troisième loi de Képler
(3)
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Enfin l’équation des forces vives donne
étant la demi-force vive.
Différentiant l’équation (1) par rapport au temps, il vient
Or est la composante de la vitesse suivant le rayon vecteur. La composante perpendiculaire à ce rayon a pour valeur
Des deux composantes de la vitesse nous déduisons, pour le carré
de cette vitesse,