205.Comparons les équations (2) et (6). En posant
nous aurons
ce qui peut s’écrire
ou encore, puisque d’après l’équation (5) est proportionnel à
Cette formule correspond, dans la période de formation du système, à la troisième loi de Képler, sur laquelle on retombe en faisant (condensation finale du tourbillon) et
206.M. Belot cherche quelle sera la loi des distances planétaires. C’est la relation (6) entre et qui va nous renseigner à ce sujet. Cette relation nous apprend que le profil de chaque nappe est une courbe logarithmique. Chacun des ventres va être l’origine d’une nappe venant couper l’écliptique suivant un cercle, et chaque nappe donnera naissance à une planète.
Comme, par hypothèse, les différents ventres sont équidistants sur le tube-tourbillon, nous devons donner à dans la formule (6) des valeurs en progression arithmétique. Il en résulte, pour des valeurs en progression géométrique. C’est la loi exponentielle des distances planétaires, analogue à la loi de Bode.
La formule donnée par M. Belot est (en unités astronomiques) :
au lieu de celle de Bode
Une difficulté se présente ici : au moment de la formation des planètes, la nébuleuse n’était sans doute pas encore condensée. Pendant la condensation, la loi d’attraction a varié, et, comme nous l’avons