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hypothèse de m. é belot
on la suppose vérifiée à l’origine, a pu rester vraie pendant cette
variation.
207.Nous allons écrire, avec M. Belot, la condition pour que toutes
les nappes arrivent simultanément dans le plan de l’écliptique.
Appelons
la vitesse de translation de la nappe de rang
au
moment où elle arrive dans l’écliptique,
sa vitesse de translation
au contact du tourbillon en
. Soient
le temps mis par la nappe
de rang
à venir de
à l’écliptique ;
le temps mis par le tourbillon primitif à aller du plan
au plan
. Il faudra qu’on ait
(7)
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D’après l’équation (1) on aura
(8)
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Les
satisfont à l’équation (2) qui peut s’écrire d’après l’équation (1)′
![{\displaystyle z=\mathrm {K} _{1}\log \left({\frac {\mathrm {W} _{1}}{\mathrm {K} _{1}}}t+1\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9703dbbfff125ff0402506a1e79b6831e31190e1)
ou
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {W} _{1}}{\mathrm {K} _{1}}}t+1=e^{\frac {z}{\mathrm {K} _{1}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28d0ff3db1b66dc323d7649f37abae0959655b77)
on a donc
(9)
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(10)
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Éliminant
entre les quatre équations (7), (8), (9), (10),
on trouve
![{\displaystyle \mathrm {W} _{n}=e^{\frac {z_{1}}{\mathrm {K} _{1}}}\mathrm {W} _{n-1}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/66c39c9c2857641d59e5bc1cc7faea58b196d929)
J’ai dit plus haut que les hypothèses qui servent de point de départ à ce calcul me paraissent un peu arbitraires, et qu’en tenant