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hypothèse de sir g. h. darwin
Les fonctions sphériques qu’introduit alors le développement trigonométrique du troisième membre de la formule (9) sont les suivantes[1] :
Faisons maintenant quelques remarques sur les trois entiers
Tout d’abord on aura
0, 1 ou 2,
suivant que le terme considéré correspond à une marée à longue période, à une marée diurne, ou à une marée semi-diurne ; car, dans
l’expression (15), et ne varient que très lentement et peuvent
être regardés comme sensiblement constants. Ensuite, si l’inclinaison
est nulle, on aura
car alors les deux plans E et O (fig. 30) coïncident, le point N devient
indéterminé, et les seuls angles qui interviennent sont et .
Par suite, dans les termes indépendants de l’inclinaison, on aura
Dans les termes qui contiennent l’inclinaison à la puissance , on
verrait facilement que
- ↑ On reconnaît aisément que l’intégrale
étendue à toute la sphère a, comme nous le désirions, la même valeur pour toutes ces fonctions sphériques .