supposée négligeable par rapport à la masse liquide en rotation. La
question revient alors à chercher les formes d’équilibre d’une masse
fluide homogène animée d’une rotation uniforme et soustraite à toute
action extérieure, problème connu : les deux branches de courbe AB
et OD de notre représentation graphique se rejoignent alors en un
point H, et la figure 15 se transforme en la figure 16 ; la ligne OA
bissectrice des axes de coordonnées correspond à des ellipsoïdes de
révolution (ellipsoïdes de Mac-Laurin) ; la ligne DB correspond à des
ellipsoïdes à trois axes inégaux (ellipsoïdes de Jacobi).
fig.16.
48.Le second cas particulier que nous envisagerons est celui de La masse fluide en rotation est alors très petite par rapport à la masse de l’astre troublant C (c’est le cas d’une nébuleuse planétaire dont la masse est très petite par rapport à celle du Soleil). Dans ce cas, la branche OD de la figure 15 vient s’aplatir contre l’axe des tandis que la branche AB subsiste. Quand on parcourt cette branche AB, la quantité part de 0, passe par un maximum égal à 0,046, puis décroît jusqu’à 0. Pour qu’une forme ellipsoïdale d’équilibre soit possible, il est donc nécessaire que l’on ait
Cette inégalité va fournir une limite supérieure que n’a pas pu dépasser le diamètre d’une nébuleuse planétaire (supposée ellipsoïdale et homogène). Prenons, par exemple, la nébuleuse planétaire qui a engendré Jupiter. Si désigne un rayon moyen de l’ellipsoïde qu’était initialement cette nébuleuse, la masse de celle-ci ( est
