peut, en réfléchissant sur ces principes, présager ce que peut être l’avenir des mathématiques.
On s’en rendra mieux compte encore si l’on observe le savant à l’œuvre et tout d’abord il faut connaître le mécanisme psychologique de l’invention et, en particulier, celle de l’invention mathématique. L’observation des procédés de travail du mathématicien est particulièrement instructive pour le psychologue.
Dans toutes les sciences d’observation, il faut compter avec les erreurs dues aux imperfections de nos sens et de nos instruments. Heureusement, on peut admettre que, dans certaines conditions, ces erreurs se compensent en partie, de façon à disparaître dans les moyennes ; cette compensation est due au hasard. Mais qu’est-ce que le hasard ? Cette notion est difficile à justifier et même à définir ; et pourtant ce que je viens de dire, au sujet des erreurs d’observation, montre que le savant ne peut s’en passer. Il est donc nécessaire de donner une définition aussi précise que possible de cette notion si indispensable et si insaisissable.
