savoir reconnaître si une définition est ou non prédicative ; pour résoudre ce problème, M. Russell hésite entre trois théories qu’il appelle
A. The zigzag theory ;
B. The theory of limitation of size ;
C. The no classes theory.
D’après la zigzag theory : « les définitions (fonctions propositionnelles) déterminent une classe quand elles sont très simple et ne cessent de le faire que quand elles sont compliquées et obscures ». Qui décidera maintenant si une définition peut être regardée comme suffisamment simple pour être acceptable ? A cette question pas de réponse, sinon l’aveu loyal d’une complète impuissance : « les règles qui permettraient de reconnaître si ces définitions sont prédicatives seraient extrêmement compliquées et ne peuvent se recommander par aucune raison plausible. C’est un défaut auquel on pourrait remédier par plus d’ingéniosité ou en se servant de distinctions non encore signalées. Mais jusqu’ici, en cherchant ces règles, je n’ai pu trouver d’autre principe directeur que l’absence de contradiction ».
Cette théorie reste donc bien obscure ; dans cette nuit, une seule lueur ; c’est le mot zigzag. Ce que M. Russell appelle la « zigzag-giness » c’est sans doute ce caractère particulier qui distingue l’argument d’Epiménide.
