démontrant effectivement des vérités nouvelles. Par quel mécanisme ?
Pourquoi, en appliquant à leurs raisonnements le procédé que je viens de décrire, c’est-à-dire en remplaçant les termes définis par leurs définitions, ne les voit-on pas se fondre en identités comme les raisonnements ordinaires ? C’est que ce procédé ne leur est pas applicable. Et pourquoi ? parce que leurs définitions sont non prédicatives et présentent cette sorte de cercle vicieux caché que j’ai signalé plus haut ; les définitions non prédicatives ne peuvent pas être substituées au terme défini. Dans ces conditions, la Logistique n’est plus stérile, elle engendre l’antinomie.
C’est la croyance à l’existence de l’infini actuel qui a donné naissance à ces définitions non prédicatives. Je m’explique : dans ces définitions figure le mot tous, ainsi qu’on le voit dans les exemples cités plus haut. Le mot tous a un sens bien net quand il s’agit d’un nombre fini d’objets ; pour qu’il en eût encore un, quand les objets sont en nombre infini, il faudrait qu’il y eût un infini actuel. Autrement tous ces objets ne pourront pas être conçus comme posés antérieurement à leur définition et alors si la définition d’une notion N dépend de tous les objets A, elle peut être entachée de cercle vicieux, si parmi les objets A il y en a qu’on ne peut définir sans faire intervenir la notion N elle-même.
