des rapprochements du même genre, les progrès de l’avenir.
L’arithmétique.
Les progrès de l’Arithmétique ont été plus lents que ceux de l’Algèbre et de l’Analyse, et il est aisé de comprendre pourquoi. Le sentiment de la continuité est un guide précieux qui fait défaut à l’arithméticien ; chaque nombre entier est séparé des autres, il a pour ainsi dire son individualité propre ; chacun d’eux est une sorte d’exception, et c’est pourquoi les théorèmes généraux seront plus rares dans la Théorie des nombres ; c’est pourquoi aussi ceux qui existent seront plus cachés et échapperont plus longtemps aux chercheurs.
Si l’Arithmétique est en retard sur l’Algèbre et sur l’Analyse, ce qu’elle a de mieux à faire, c’est de chercher à se modeler sur ces sciences afin de profiter de leur avance. L’arithméticien doit donc prendre pour guide les analogies avec l’Algèbre. Ces analogies sont nombreuses, et si, dans bien des cas, elles n’ont pas encore été étudiées d’assez près pour devenir utilisables, elles sont au moins pressenties depuis longtemps, et le langage même des deux sciences montre qu’on les a aperçues. C’est ainsi qu’on parle de nombres transcendants, et qu’on se rend compte que la classification future de ces nombres a déjà pour image la classification des fonctions
