sa hauteur initiale et sa distance initiale à l’axe.
On arriverait au même résultat en envisageant le mélange de deux liquides ou de deux poudres à grains fins. Et pour prendre un exemple plus grossier, c’est aussi ce qui arrive quand on bat les cartes d’un jeu. A chaque coup, les cartes subissent une permutation (analogue à celle qu’on étudie dans la théorie des substitutions). Quelle est celle qui se réalisera ? La probabilité, pour que ce soit telle permutation (par exemple celle qui amène au rang n la carte qui occupait le rang φ(n) avant la permutation), cette probabilité, dis-je, dépend des habitudes du joueur. Mais si ce joueur bat les cartes assez longtemps, il y aura un grand nombre de permutations successives ; et l’ordre final qui en résultera ne sera plus régi que par le hasard ; je veux dire que tous les ordres possibles seront également probables. C’est au grand nombre des permutations successives, c’est-à-dire à la complexité du phénomène que ce résultat est dû.
Un mot enfin de la théorie des erreurs. C’est ici que les causes sont complexes et qu’elles sont multiples. À combien de pièges n’est pas exposé l’observateur, même avec le meilleur instrument ! Il doit s’attacher à apercevoir les plus gros et à les éviter. Ce sont ceux qui donnent naissance aux erreurs systématiques. Mais quand il les a éliminés, en admettant qu’il y parvienne, il en reste beaucoup de petits, mais qui, en accumulant leurs effets,
