Page:Poincaré - Thermodynamique (ed. 1908).djvu/63

Il faut donc que l'on ait

${\frac {\tau }{Q_{1}}}={\frac {\tau '}{Q_{1}'}}.$

Ainsi, lorsque deux corps C et C' décrivent deux cycles de Carnot, entre les mêmes limites de température, les coefficients économiques des deux cycles sont égaux. Le coefficient économique ne dépend donc pas de la nature du corps transformé.

Cette conséquence avait une grande importance pratique. Il en résultait que, quel que soit le corps employé, une machine thermique possède le même rendement lorsque ce corps décrit un cycle de Carnot. Il devenait donc inutile de chercher à augmenter ce rendement en remplaçant la vapeur d'eau par un autre corps ; il suffisait de perfectionner les machines à vapeur d'eau, de manière que le cycle décrit par cette vapeur se rapproche le plus possible d'un cycle de Carnot.

Depuis cette même conséquence a acquis une égale importance théorique ; elle est devenue le principe de Carnot.

43. Fonction de Carnot

Puisque le coefficient économique d'un cycle de Carnot ne dépend pas du corps transformé, il ne peut dépendre que des températures $T_{1}$ et $T_{2}$ des isothermes du cycle ; posons donc

${\frac {\tau }{Q}}=f(T_{1},T_{2}).$

C'est à cette fonction $f$ qu'on a donné le nom de fonction de Carnot. Carnot n'en a pas cherché la valeur.