Page:Poincaré - Thermodynamique (ed. 1908).djvu/80

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Mais, si nous supposons que le corps calorimétrique est l’eau, représente la quantité de chaleur nécessaire à cette élévation de température, c’est-à—dire la quantité de chaleur absorbée par le calorimètre. En remplaçant par , nous aurons


et par conséquent

Si nous faisons , nous obtenons . Cette dérivée est donc la quantité de travail correspondant à un développement d’une quantité de chaleur de 1 cal dans le système considéré ; on l’appelle l’équivalent mécanique de la chaleur et on la désigne par .

55.

Faisons observer que la fonction ne dépend nullement de la manière dont le système se transforme, ni de la nature de ses transformations puisqu’elles sont supposées quelconques. De plus, la quantité de chaleur qui entre dans l’égalité précédente aurait la même valeur si nous prenions pour corps calorimétrique un autre corps que l’eau, ou de l’eau à une température différente, puisque nous avons vu (18) que la mesure des quantités de chaleur ne dépend pas de la nature du corps calorimétrique ; par conséquent, le quotient ne peut dépendre de ce corps. En un mot, ou est une constante absolue.

Cette invariabilité de constitue précisément le principe de l'équivalence ; il est donc démontré, sous les mêmes conditions que le principe de la conservation de l'énergie