chaque juré, la probabilité que l’accusé coupable ou innocent serait condamné par
voix et absous par les
autres voix, aurait pour expression la formule (4) ;
étant le nombre total des jurés, et
la probabilité, avant le jugement, de la culpabilité de l’accusé. Par conséquent, la probabilité de ce partage de voix sera réellement égale à cette formule multipliée par
; et quand ce partage aura eu lieu effectivement, la probabilité que la chance de ne pas se tromper, commune à tous les jurés, a été
, sera le produit de la formule (4) et de
, divisé par la somme des valeurs de ce même produit qui répondent à toutes celles de
, depuis
, jusqu’à
(no 43) ; de sorte qu’en désignant par
cette probabilité infiniment petite, nous aurons
![{\displaystyle \omega _{i}={\frac {[ku^{n-i}(1-u)^{i}+(1-k)u^{i}(1-u)^{n-i}]\varphi u}{\int _{0}^{1}[ku^{n-i}(1-u)^{i}+(1-k)u^{i}(1-u)^{n-i}]\varphi udu}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/005b93551aadeb79609678ce9d0e74bc5640b7d3)
,
en supprimant le facteur
de la formule (4), indépendant de
et qui serait commun au numérateur et au dénominateur de
. Si l’on représente par
la probabilité que la chance
de ne pas se tromper a été comprise entre des limites données
et
, cette quantité sera l’intégrale de
, prise depuis
jusqu’à
; on aura donc
|
.
|
(12)
|
Dans le cas de
pair et d’un partage égal des voix, on a
, et, par conséquent,
![{\displaystyle \lambda _{i}={\frac {\int _{l}^{l'}u^{n-i}(1-u)^{i}\varphi udu}{\int _{0}^{1}u^{n-i}(1-u)^{i}\varphi udu}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a745f236aa45b205d7a04da46f72d93d47999916)
;
en sorte que la probabilité
est alors indépendante de
, dont elle dépend, en général, quand les voix sont inégalement partagées. Lorsque deux valeurs quelconques de
également éloignées des extrêmes zéro et l’unité, ou de la moyenne
sont également pro-