Or, il y a six pyramides, et par conséquent vingt-quatre triangles. Mais, parce que le décroissement est uniforme dans toute l’étendue des triangles adjacens sur les pyramides voisines, tels que OsI, OtI, il en résulte que les triangles, pris deux à deux, forment un rhombe.
La surface du solide sera donc composée de douze rhombes égaux et semblables, c’est-à-dire, que ce solide aura la même forme que celui qui est l’objet du problème. L’angle obtus de chaque rhombe a pour mesure 109d 28′ 16″[1], et l’inclinaison de deux rhombes quelconques, adjacens entre eux, est de 120d.
Maintenant si, à cette espèce de maçonnerie grossière, mais qui a l’avantage de parler à l’œil, nous substituons l’architecture infiniment délicate de la nature, il faudra concevoir le noyau comme étant composé d’un nombre incomparablement plus grand de molécules imperceptibles ; alors le nombre des lames de superposition étant lui-même considérablement augmenté, tandis que les épaisseurs de ces lames seront devenues imperceptibles, les cannelures que forment ces lames par les rentrées et saillies alternatives de leurs bords, échapperont aussi à nos sens ; et c’est ce qui a lieu dans les polyèdres que la cristallisation a élaborés à l’aise, sans être ni pressée, ni troublée dans sa marche.
Pour énoncer le résultat qui vient d’être décrit, nous disons que le dodécaèdre est produit en vertu d’un dé-
- ↑ C’est une suite de ce que le rapport entre la grande diagonale de chaque rhombe et la petite, est celui de √2 à 1.
