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TRAITÉ ÉLÉMENTAIRE

dans un ordre opposé, c’est-à-dire que, pour obtenir la coïncidence des images, il faudra placer le point r de l’autre côté de la diagonale, comme en r″ (fig. 137 ).

844. Maintenant soit st (fig. 138) un rayon de lumière qui tombe, suivant une direction quelconque, sur la base supérieure du rhomboïde. Soit tr le rayon ordinaire, et tp le rayon d’aberration, auquel cas pr sera l’amplitude d’aberration ; soient pp′, rr′ les rayons émergens qui, d’après ce qui a été dit, seront parallèles à st. Au lieu du rayon st, supposons deux points visibles, l’un en r′ et l’autre en p′, qui envoient des rayons vers le rhomboïde, dans toutes sortes de directions. Il est évident que parmi tous ces rayons, celui qui suivra la direction r′r se divisera au point d’émergence, de manière que rt sera encore le rayon réfracté ordinaire ; car, à cause du parallélisme des rayons st, r′r considérés successivement comme rayons incidens, le rayon réfracté rt fera exactement la même fonction à l’égard de l’un et de l’autre. Par une raison semblable, le rayon qui suivra la direction p′p se décomposera dans le rhomboïde, de manière que le rayon d’aberration sera encore pt.

La proposition sera toujours vraie, quelles que soient les positions des points visibles le long des lignes r′r, p′p ; d’où il suit que si l’on suppose l’un en r et l’autre en p, pts et rts seront les routes des rayons qui arriveront en s, et tout se passera encore comme dans l’hypothèse du rayon incident st. Les choses étant dans cet état, supposons un œil placé en s ; cet œil verra deux des quatre images données par les deux points se confondre sur la direction st. Donc toutes les fois que cette