de l’action que les fils du conducteur pourraient exercer contre l’aiguille, et on a proposé divers problèmes concernant toutes les tensions des cordes. Je joindrai ici les solutions que j’ai trouvées, et je commencerai par la résolution des forces tendantes ; et comme elle diffère absolument de celle que d’autres auteurs ont suivie, il ne sera pas surprenant qu’elle offre des résultats entièrement differens de ceux qui ont été publiés jusqu’à ce jour. Soit (fg. ly) le fil QVR suspendu aux points Q et R, et que le poids P s’y attache en V ; que la verticale PV soit prolongée en À ; que le poids P s’exprime avec la droite AV, et que du point À on tire sur QV, RV, les perpendiculaires AM, AN ; MV sera la force entière exercée selon QV, et NV sera celle qui s’exercera selon RV.
» On aurait le même résultat en résolvant la force AV dans les deux Aq, Ar, parallèles aux fils QV, RV, et en résolvant de nouveau la force Aq dans les deux AN, NQ, et pareillement la force Aren deux autres, AM, Mr. D’après ces résolutions, il est manifeste que la force totale exercée à tendre le fil QV doit être Aq — Mr —rV—Mr — MV, et la tension du fil, RV~Vq—Nq=NV. On se tromperait en mesurant séparément la tension du fil QV par la force Aq ou rV, et la tension de RV par Ar ou par qv. Il est vrai que les deux tensions équivalent ensemble à la seule force AV, de même encore aux deux forces Ar, Aq, ou aux quatre ensemble, AN, Nq, AM, Mr : mais, en prenant les tensions séparées, il faut en outre avertir que quand l’angle QVR n’est pas droit, une portion de À q agit selon RV, et une portion de À r selon QV ; et en séparant les actions, MV sera la tension du fil QV, et NV celle de RV. »
Je démontrerai, en premier lieu, la vérité de la méthode établie d’après des principes avoués par Frisi lui-même ; je montrerai ensuite l’absurdité de ses conclusions.
1. ° Soient Vn et Sr parallèles à AN : alors, attendu que NVn est un angle droit, et qu’on peut résoudre la force VA en VN et Vn dans ces directions ; donc, si RV et VP dévoient rester dans la même
