SPECULATIVE PHILOSOPHY
ligne droite et un point situé à l’extérieur de celle-ci, il existe une et une seule parallèle à cette ligne passant par ce point. Cet axiome est illustré dans son diagramme. Mais il ne le prouve pas par des mesures ; il ne mesure pas les distances entre les droites pour montrer que les droites sont parallèles.
En fait, il pourrait même admettre que son diagramme est mal dessiné et ne fournit donc pas de bon exemple de triangle et de parallèles ; mais il insisterait sur le fait que sa preuve est néanmoins stricte. La connaissance géométrique, selon lui, provient de l’esprit et non de l’observation. Les triangles sur papier peuvent être utiles pour clarifier ce dont nous parlons, mais ils ne fournissent pas la preuve. La preuve est une question de raisonnement, pas d’observation. Pour effectuer un tel raisonnement, nous visualisons des relations géométriques et « voyons », dans un sens « supérieur » du terme, que la conclusion géométrique est inéluctable et donc strictement vraie. La vérité géométrique est un produit de la raison, ce qui la rend supérieure à la vérité empirique, qui est trouvée par la généralisation d’un grand nombre de cas. Le résultat de cette analyse est que la raison semble capable de découvrir les propriétés générales des objets physiques. Il s’agit là d’une conséquence étonnante. Il n’y aurait aucun problème si la vérité de la raison se limitait à la vérité analytique. Que les célibataires ne soient pas mariés peut être connu par la seule raison ; mais comme cet énoncé est vide, il ne pose aucun problème philosophique. Il en va différemment pour les énoncés synthétiques. Comment la raison peut-elle découvrir la vérité synthétique ?
C’est sous cette forme que la question a été posée par Kant, plus de deux mille ans après l’époque de Platon. Platon n’a pas formulé la question aussi clairement, mais il a dû voir le problème sous cet angle. Nous déduisons cette interprétation de la réponse qu’il donne à la question, c’est-à-dire de la manière dont il parle de l’origine de la connaissance géométrique.
