SPECULATIVE PHILOSOPHY
Aussi étrange que la doctrine des idées puisse paraître à l’esprit moderne, dans le cadre des connaissances disponibles à l’époque de Platon, elle doit être considérée comme une tentative d’explication, comme une tentative d’expliquer la nature apparemment synthétique de la vérité mathématique. Nous voyons les propriétés des choses idéales par des actes de vision et acquérons ainsi une connaissance des choses réelles. La vision des idées est considérée comme une source de connaissance comparable à l’observation des objets réels, mais qui lui est supérieure en ce qu’elle révèle des propriétés nécessaires de ses objets. L’observation des sens ne peut pas nous dire une vérité infaillible, mais la vision le peut. Nous voyons par « l’œil de l’esprit » qu’à partir d’un point donné, on ne peut tracer qu’une seule ligne parallèle par rapport à une ligne donnée. Parce que ce théorème nous apparaît comme une vérité infaillible, il ne peut être dérivé d’observations empiriques ; il nous est dicté par un acte de vision que nous pouvons accomplir même lorsque les yeux de notre corps sont fermés. C’est sous cette forme que l’on peut exprimer la conception que Platon se fait de la connaissance géométrique. Quoi qu’on en pense, il faut reconnaître qu’elle révèle une vision profonde des problèmes logiques de la géométrie. Elle a été défendue, dans une version quelque peu améliorée, par Kant ; et en fait, elle n’a pas pu être remplacée par une conception moins mystérieuse avant que les développements du dix-neuvième siècle n’aient conduit à de nouvelles découvertes sur des bases mathématiques, découvertes qui excluent à la fois l’interprétation de Platon et celle de Kant de la géométrie.
Il faut comprendre que les actes de vision, pour Platon, ne peuvent apporter la connaissance que parce que les choses idéales existent. L’extension du concept d’existence est pour lui indispensable. Puisque les choses physiques existent, elles peuvent être vues ; puisque les idées existent, elles peuvent être vues par l’œil de l’esprit. Platon a dû arriver à sa conception par un argument de ce type, bien qu’il ne le formule pas explicitement. La vision mathématique
