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§11. EXISTENCE OF ABSTRACTA 95

dans des bureaux, etc. Nous parlons en général d’une réduction par coordination de propositions ; à une proposition abstraite nous coordonnons un groupe de propositions concrètes de telle sorte que la signification du groupe soit la même que celle de la proposition abstraite.

L’équivalence de signification des deux côtés de la coordination est un résultat de la théorie de la signification telle qu’elle a été développée au chapitre I. Il y a une équivalence de valeur de vérité des deux côtés ; si la proposition abstraite est vraie, le groupe de propositions concrètes est vrai, et si la proposition abstraite n’est pas vraie, toutes les propositions concrètes prises en conjonction ne sont pas vraies. On peut objecter que, dans certains cas, les propositions abstraites peuvent être vraies même si toutes les propositions concrètes ne le sont pas ; cela peut être dû au fait que le même fait abstrait peut être réalisé par différents faits concrets. Le fait abstrait, par exemple, qu’il fait beau peut être réalisé par un ciel clair et une atmosphère calme, ou par un ciel partiellement couvert de nuages et un vent frais, etc. Ce cas trouve son expression logique par l’introduction de disjonctions qui permettent de maintenir l’équivalence sous une forme élargie. Soit $a$ la proposition abstraite et $c_{1},c_{2},....$, les propositions concrètes ; alors l’équivalence est à formuler^[1]

$a\equiv [c_{1}.c_{2}....c_{m}]\lor [c_{m+1}....c_{n}]\,\lor \,....\,\lor \,[c_{r+1}....c_{s}]$ (1)

La construction logique exacte de l’abstracta est ainsi établie. Il découle à la fois de la théorie de la vérité de la signification et de la théorie de la probabilité de la signification que les deux parties ont la même signification.

Nous voyons que la position du nominalisme est liée à la théorie de la vérifiabilité de la signification ; ceci, bien sûr, n’est pas une découverte de notre temps mais la raison de base pour laquelle les deux

1. J’utilise les signes de Russell : un point ($.$) pour « et », $\lor$ pour l’inclusif « ou » et $\equiv$ pour l’équivalence logique.