§13. REDUCTION AND PROJECTION 113
tons par lesquels elle est formée ; nous l’étayerons en disant que la mélodie disparaît lorsque les tons disparaissent. On peut cependant définir l’existence de la mélodie de telle sorte que la mélodie persiste pendant les intervalles de temps entre les tons. Nous définissons : « La mélodie existe tout au long de l’intervalle de temps qui va du premier au dernier ton » signifie « Il y a des tons à différents moments individuels ». Bien que les éléments, les tons, n’existent pas dans les intervalles de temps entre deux tons, la mélodie existe, et donc les relations d’existence pour un complexe projectif sont valables pour la mélodie. C’est même la façon habituelle de concevoir la mélodie ; car si l’on demandait à quelqu’un si la mélodie existe pendant tout le temps, du début à la fin de la musique, il répondrait sûrement par l’affirmative.
À cette objection, nous répondons de la manière suivante. Il est vrai qu’une telle définition du complexe peut être donnée ; mais nous ne sommes pas obligés de le faire — dans le cas d’une équivalence, nous pouvons toujours introduire une autre coordination pour laquelle l’existence du complexe disparaît avec l’existence des éléments. La mélodie peut être définie de telle sorte qu’elle n’existe qu’aux moments où il y a des tons et qu’elle s’évanouit dans les intervalles entre les tons ; une telle définition est équivalente à celle donnée ci-dessus. On arrive ainsi à un élément d’arbitraire, comme on l’a déjà signalé (§ 11) dans le cas des abstracta : la question de savoir si le complexe existe ou non indépendamment de ses éléments devient une question de convention. C’est cet arbitraire que nous n’acceptons pas pour le problème de l’existence des concreta. Nous soutenons qu’une conception pour laquelle les choses extérieures disparaissent avec nos impressions n’est pas équivalente à la conception d’une existence indépendante. Il n’y a que dans le cas des connexions probabilistes qu’une telle équivalence n’existe pas ; il n’y a donc que
