§ 32. TWO FORMS OF PROBABILITY 301
degré de probabilité interprétée pour une application aux jeux de hasard n’était pas de type fréquentiel ; Laplace a donné la fameuse formulation du rapport des cas favorables aux cas possibles, valable sous le présupposé controversé de cas « également possibles ». Cette définition, apparemment naturelle pour les cas du type du dé, a cependant été abandonnée dans toutes les applications de la théorie à des cas de valeur pratique : les statisticiens de toutes sortes n’ont pas demandé les cas « également possibles » de Laplace mais ont interprété la valeur numérique de la probabilité par le rapport de deux fréquences — la fréquence des événements de la classe plus étroite considérée et la fréquence des événements de la classe plus large à laquelle la probabilité se réfère. Les tables de mortalité des compagnies d’assurance-vie ne sont pas basées sur des hypothèses de cas « également possibles » ; les probabilités qui y figurent sont calculées sous forme de fractions dont le numérateur est donné par la classe des cas de décès, et dont le dénominateur est déterminé par la classe de la population à laquelle se rapportent les statistiques. La fréquence relative ainsi obtenue s’est révélée être une interprétation du degré de probabilité beaucoup plus utile que celle de Laplace. Les extensions considérables de la théorie mathématique, indiquées par des concepts tels que la moyenne, la dispersion, l’erreur moyenne, la fonction de probabilité et la loi de Gauss, sont dues à l’abandon définitif de la définition de Laplace et au passage à la théorie de la fréquence.
Le concept logique de probabilité, au contraire, semble indépendant de l’interprétation des fréquences qui, pour de nombreux cas de probabilité logique, ne semble pas du tout applicable. Nous demandons la probabilité d’événements déterminés, par exemple qu’il fasse beau demain, ou que Jules César ait été en Grande-Bretagne ; il n’y a pas de concept statistique exprimé dans la question. C’est le problème de la
