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356 PROBABILITY AND INDUCTION

fréquence, on ne peut pas dire que le principe inductif est la condition nécessaire pour la trouver parce qu’il existe d’autres méthodes utilisant une correction $c_{n}$. Il existe un ensemble de conditions équivalentes telles que le choix d’un des membres de l’ensemble est nécessaire si l’on veut trouver la limite ; et, s’il y a une limite, chacun des membres de l’ensemble est une méthode appropriée pour la trouver. On peut donc dire que l’applicabilité du principe inductif est une condition nécessaire à l’existence d’une limite de fréquence. La décision en faveur du principe inductif parmi les membres de l’ensemble des moyens équivalents peut être justifiée en soulignant sa qualité d’incarner le plus petit risque ; après tout, cette décision n’est pas d’une grande pertinence, puisque toutes ces méthodes doivent conduire à la même valeur de la limite si elles sont suffisamment poursuivies. Il ne faut cependant pas oublier que la méthode de voyance n’est pas, pour autant, membre de l’ensemble car nous ne savons pas si la correction $c_{n}$ intervenant ici est soumise à la condition de convergence vers zéro. Il faut d’abord le prouver, et on ne peut le faire qu’en utilisant le principe inductif, c’est-à-dire une méthode connue pour être membre de l’ensemble : c’est pourquoi la voyance, malgré toutes ses prétentions occultes, doit être soumise au contrôle des méthodes scientifiques, c’est-à-dire au principe d’induction.

C’est dans l’analyse exposée que nous voyons la solution du problème de Hume.^[1] Hume en demandait trop lorsqu’il voulait pour justification de l’inférence inductive une preuve que sa conclusion est vraie. Ce que ses objections démontrent, c’est seulement qu’une telle preuve ne peut être donnée. Nous n’effectuons cependant pas une inférence inductive avec la prétention d’obtenir un énoncé vrai. Ce que nous obtenons, c’est un

1. Cette théorie de l’induction a été publiée pour la première fois par l’auteur dans Erkenntnis, III (1933), 421-25. Un exposé plus détaillé a été donné dans la Wahrscheinlichkeitslehre de l’auteur, § 80.