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§ 7. INDIRECT PROPOSITIONS 51

lequel l’infinité des conséquences tirées de A ne présenterait aucune difficulté : il en serait ainsi si les mêmes conséquences pouvaient être déduites de l’ensemble fini $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$. Dans ce cas, notre connaissance de l’ensemble $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ nous permettrait d’affirmer toute la classe des conséquences tirées de A ; il n’y aurait pas de surplus de signification dans A, par rapport à l’ensemble $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$. Mais ce n’est évidemment pas le cas en physique. Pour les propositions physiques, la proposition A a une signification excédentaire ; et les conséquences déduites de A ne peuvent pas être tirées de l’ensemble $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$. Que la température à une distance r du soleil ait une valeur déterminée T ne peut pas logiquement être déduit de $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ ; il est logiquement possible qu’une observation future à un endroit éloigné de r du soleil fournisse une valeur différente de T en dépit de l’ensemble précédemment observé $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$. Ceci est dû à l’indépendance des observations empiriques ; il n’y a aucune contrainte logique pour qu’une observation future corresponde aux précédentes, ou à un résultat attendu. C’est parce que l’énoncé physique A inclut des prédictions pour des observations futures qu’il contient un surplus de signification par rapport à l’ensemble $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ ; et c’est l’indétermination du futur qui déroute la théorie de l’équivalence du positivisme concernant les phrases indirectes.

Les connexions réelles sont d’un caractère plus compliqué. Nous partons d’une classe finie de propositions $[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ ; mais à partir de cette classe, il n’y a pas d’implication logique vers A. Ce que nous avons, c’est seulement une implication de probabilité.^[1] Désignons l’implication de probabilité par le signe  ; il faut alors écrire

$[a_{1},a_{2},....,a_{n}]$ $A$ (2)

1. Pour les règles de l’implication probabiliste, voir la Wahrscheinlichkeitslehre de l’auteur (Leiden : Sijthoff, 1935), §9.