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REVUE DE MÉTAPHYSIQUE ET DE MORALE.

gique ; la classification basée sur les objets nous paraît également impossible.

Cependant, appliquant journellement les mathématiques à nos expériences, nous sommes conduits à établir entre les sciences, une distinction dont nous nous exagérons peut-être la valeur, mais qui nous explique tant de points obscurs et nous inspire tant de confiance que nous finissons par la croire essentielle. Nous partageons les sciences en deux groupes, l’un qui étudie les formes abstraites de la pensée, l’autre qui étudie les phénomènes dans le premier, nous mettons ce qu’on peut appeler les sciences mathématiques, c’est-à-dire, la logique, l’algèbre’, la géométrie, la mécanique rationnelle, la physique mathématique ; dans le second nous plaçons toutes les sciences expérimentales. Nous ne prétendons pas d’ailleurs que cette division soit neuve, qu’elle ne se rattache pas à d’autres déjà connues. Mais à supposer qu’elle ait déjà cours, ce que nous ignorons, nous voulons Fétayer par ces arguments de fait que seuls les expérimentateurs de métier connaissent ou peuvent avancer sans crainte d’être contredits. Comme cette différence essentielle entre les sciences apparaît principalement quand on cherche à appliquer les premières aux secondes, c’est-à-dire quand on veut loger les faits dans les formes, nous allons étudier ce qu’on appelle « application des sciences mathématiques aux sciences expérimentales ». Nous nous efforcerons d’entrer dans le détail quand on verra comment tous les physiciens procèdent dans leur laboratoire, peut-être sera-t-on près de s’entendre sur la théorie de ce qu’ils font.

I

Tout d’abord il nous faut justifier notre division il nous faut montrer de quelle façon nous entendons que les sciences mathématiques sont les sciences des formes abstraites, comment ces formes, absolument générales en logique et par cela même réduites au seul syllogisme, peuvent ensuite, tout en perdant de leur extension, acquérir dans les autres sciences un développement plus complet, se transformer en des séries de raisonnements ; il nous faut expliquer enfin ce que résume la définition suivante les sciences mathématiques sont un barème de sorites.

On a tôt fait de dire que l’algèbre est la science du nombre et la géométrie la science de l’étendue, qu’en ajoutant l’idée de temps, on