inférieur au nombre des choses belles, mais encore qu’il peut y avoir des hommes étrangers à la beauté. Aussi, sauf les affirmatives générales qui se traduisent par une simple inégalité algébrique, est-il difficile, sinon impossible, d’exprimer algébriquement les propositions, puisqu’elles impliquent à la fois une idée de quantité et une idée de qualité. C’est ce qui amène la réussite de la représentation géométrique où l’on peut figurer par exemple d’une aire et la position et la grandeur.
De tout ce qui précède, je ne veux retenir que ceci dès que l’on construit une proposition, quelque simple et de quelque forme qu’elle soit, les idées de nombre, d’étendue, de temps interviennent la logique est une algèbre, une géométrie de situation, une cinématique rudimentaires.
Avec ces matériaux, la logique crée des formes, des moules pour nos raisonnements formes vides en elles-mêmes, formes d’autant plus générales que le nombre, l’étendue, le temps y interviennent par ce qu’ils ont de plus vague, l’identité et la non-identité, le fait d’être plus ou moins grand. Le barème de ces formes consiste en la suite des s mots célèbres « Barbara, Celarent, etc… » qui résume une importante découverte de l’esprit humain. Il est de bon ton aujourd’hui, sous prétexte d’expérimentation (et quelle expérimentation !), de railler ce prodigieux algorithme. Les relations possibles entre les formes syllogistiques, la difficile question de la conversion des propositions, tout cela semble matière ridicule à divertissement de pédants et se trouve remplacé dans l’enseignement par des lois à la Fechner qui font hausser les épaules des physiciens, parce qu’elles portent sur des quantités dont l’égalité et l’addition n’ont pas pu être définies.
Du fait même de leur généralité, ces formes syllogistiques ont nécessairement un développement limité le sorite schématique ne peut que répéter plusieurs fois la même formule. Pour obtenir des formes d’un organisme plus compliqué, il faut nécessairement spécialiser et préciser la définition qui sert de point de départ. De plus, comme le syllogisme s’appuie toujours sur des inégalités, il épuise peu à peu son contenu et l’on ne peut pas en imaginer une suite indéfinie. Si donc on veut une forme qui soit un sorite indéfini, on doit partir d’une définition où les modes fondamentaux soient précisés et exprimés par une identité. C’est ce que font les sciences mathématiques proprement dit
