vivante de notre idéal » ; et, avec des concepts aussi larges, l’auteur se propose pour finir de trancher en droit ; si le mariage doit être monogamique ou non.
Tramer. — Stetigkeit der Geometrie und der Zahlen (p. 215-225). — Il s’agit, dans cet article, de la correspondance entre la géométrie et les nombres : comment et en quelle mesure la multiplicité numérique peut-elle se substituer au continu de l’intuition spatiale ? M. Tramer se propose le double problème suivant : 1o À chaque élément d’un continu correspond-il un élément d’un discontinu, et un seul (et réciproquement) ? 2o À supposer cette question résolue conditionnellement ou inconditionnellement par l’affirmative, l’un peut-il se substituer complètement à l’autre, se résoudre entièrement en lui ? Il critique ces deux thèses sur un exemple : la ligne droite d’une part, la série des nombres réels de l’autre, examinant deux systèmes de correspondance de ces objets. Cette critique le conduit à cette conclusion : que la correspondance uniquement déterminée et réciproque ne s’établit que grâce à l’intervention d’un postulat (Annahme) logique : qu’il n’y a jamais équivalence parfaite entre le continu géométrique et multiplicité numérique, que la correspondance ne s’établit qu’au moyen de l’artifice de la résolution du continu géométrique en une multiplicité de points, à laquelle ne peut être réduite sans reste la figure intuitive continue.
David Koigen. — Jahresbericht über die Literatur zur Metaphysik (p. 119-134, p. 547-566). — Koigen continue dans les nos I et IV de l’Archiv sa revue des publications métaphysiques. Dans le no 1, sous le chef « Philosophie et Métaphysique », il étudie la Systematische Philosophie de Dilthey, Riehl, Wundt, etc. (1907) et la Philosophie im Beginn des 20 Jahrhunderts, éditée par Windelband, pour la fête de Kuno Fischer (1907). Sous le chef « Philosophie de la nature et Métaphysique », il examine les thèses de Th. Lipps (dans le volume précédent) et d’Ostwald (Systematische Philosophie). Dans le no 4, sous le chef : « Philosophie de l’histoire et Métaphysique », il étudie plus particulièrement l’article de Rickert (dans la Philosophie im Beginn…) qu’il rapproche, pour la classification du travail scientifique en naturwissenschaftlich et historisch, des études anciennes de Droysen et Harms, et l’article de Eucken : « La Philosophie de l’histoire », dans la Systematische Philosophie.
Enseignement mathématique (année 1908, nos 4 et 6). — Ces deux numéros contiennent des renseignements intéressants sur l’organisation actuelle des mathématiques dans les cours secondaires. M. Smith, dans un article sur cet enseignement aux États-Unis (p. 269-284) explique les origines historiques du système actuel, expose la répartition des matières d’enseignement dans les trois cycles : École secondaire, — Collège, — Université, — et propose quelques changements dans ces programmes. M. Fehr (p. 285-293) fait connaître cette organisation pour la Suisse, — M. Godfrey, pour les écoles publiques anglaises pour garçons (p. 459-474). À la suite de ces rapports, présentés au Congrès de Rome (avril 1908), a été instituée une commission internationale de l’enseignement mathématique qui se propose « une étude d’ensemble de l’enseignement mathématique dans les différents types d’écoles, et à ses divers degrés, cette étude étant principalement destinée à présenter, d’une manière objective, les tendances actuelles de cet enseignement ». L’Enseignement mathématique publie le Rapport préliminaire sur l’organisation de la Commission et le plan général de ses travaux (p. 445-458) [Klein, Greenhill, Fehr.] Dans une première partie la Commission aura à étudier l’état actuel de l’organisation et des méthodes de l’instruction mathématique, dans une seconde partie « les tendances modernes de l’enseignement », autrement dit les réformes à introduire dans l’enseignement existant. Indiquons, parmi les questions à examiner, « le rôle d’un enseignement d’initiation et la nécessité de faire précéder l’étude théorique des mathématiques d’un enseignement intuitif », le danger « d’utiliser d’une manière exagérée les bases logiques des mathématiques », le danger « de négliger le côté abstrait qui semble nécessaire pour graver dans l’esprit d’une manière indélébile les vérités mathématiques », le danger « de ne pas se rendre compte qu’une branche comme la géométrie conduit à des résultats d’un genre différent de ceux que fournit l’algèbre et qu’une fusion des deux pourrait avoir comme conséquence la perte de quelques-uns des principaux avantages de chacune de ces branches. »
