qu’une plante produit une fleur, « il n’y a pas un élément de la fleur qui ne s’explique pas par les antécédents : ce qui ne s’explique pas, c’est le fait de leur convergence effective, le fait que ces antécédents s’épanouissent dans une fleur (il fiorine di questi antecedenti in un fiore) » (p. 77). À plus forte raison n’admet-il pas, avec M. Bergson, que le contingent doit être cherché au delà du monde de la science pure : c’est dans le monde même de la science et de la causalité que M. Tarozzi cherche la liberté. C’est avec M. Ernest Mach que M. Tarozzi se sent le plus d’affinités intellectuelles : et toute sa discussion de la thèse de Mach ne porte en fin de compte que sur cette question purement verbale, de savoir si la doctrine de Mach mérite d’être dénommée « idéalisme », et non plutôt « naturalisme ».
Hegel avant M. Tarozzi, Platon longtemps
avant Hegel, avaient déjà dit que
le contingent est un aspect nécessaire de
la réalité intégrale.
REVUES ET PÉRIODIQUES
Revue générale des sciences pures et appliquées. — 30 mars 1907, p. 223-228. G. Milhaud : Descartes et la loi des sinus. Dans sa Dioptrique, Descartes donnait une démonstration à peu près inintelligible de la loi des sinus. L’obscurité de cette démonstration semblait bien montrer que Descartes n’avait pu arriver par cette voie à sa loi. Mais alors, Descartes avait-il tout simplement plagié Snellius, — qui lui aussi avait découvert vers la même époque la loi des sinus ? Vossius (1692), Huygens (Dioptrique, 1703), Leibniz, Poggendorf eurent ce soupçon. – Ou sinon, comment était-il arrivé à sa loi ?
Sur le premier point, M. Milhaud montre qu’il faut rejeter l’idée d’un plagiat. Ce serait pendant son séjour en Hollande (1629-1649) que Descartes aurait eu connaissance du manuscrit de Snellius. Mais, d’une part, Descartes fait part à Golius de sa découverte de la loi des sinus le 2 février 1632, — et, d’après une lettre à Huyghens de 1635, il aurait fait exécuter dès 1627 ou même 1626 par Mydorge des verres hyperboliques, dont la construction supposait la loi des sinus. D’autre part, si Snellius est mort en 1626 et n’a pu publier sa découverte, Golius, à la veille d’un voyage en Orient (décembre 1625-1629), ignore encore la découverte de Snellius, dont il est disciple fidèle ; et il ne découvre lui-même le manuscrit de Snellius, où est exposée la loi des sinus, qu’après que Descartes lui a communiqué sa propre découverte. Or les manuscrits de Snellius étaient restés ignorés pendant l’intervalle de 1626-1632, et ce n’est qu’à partir de 1634 qu’Hortensius exposa dans un cours les travaux de Snellius. On peut donc conclure de ces faits que Descartes n’a pas pris sa loi à Snellius.
Mais comment l’a-t-il trouvée ? La démonstration de Descartes repose sur ce postulat que la détermination de mouvement parallèle à la surface de séparation des deux milieux reste constante, postulat que Fermat se refuse à admettre et qui n’est nullement évident par lui-même. Et, de fait, la croyance de Descartes en son postulat ne se justifie guère que « par la conviction où il est déjà de la réalité de sa loi ». Mais alors d’où lui vient la connaissance de la loi ? La solution d’un problème géométrique apprenait à Descartes que, pour une ellipse ou une hyperbole, « des rayons parallèles à l’axe passeront après réfraction par le foyer si, pour certaines positions d’un point sur la courbe, la loi inconnue suivant laquelle s’effectuent physiquement les réfractions permet que les sinus des angles d’incidence et de réfraction aient entre eux le rapport voulu. » Existe-t-il de tels points ? Ce n’est pas impossible a priori. Mais si, par une heureuse rencontre, tous les points de la courbe étaient de tels points, « alors la loi de réfraction, qui doit poser, elle aussi, une relation entre les angles, se confondrait avec la condition que le rapport des sinus reste le même, quel que fût le point considéré, pourvu que le rapport du grand axe à la distance des foyers représentât la valeur constante de ce rapport », et alors aussi une seule expérience donnerait cette valeur : celle faite avec une lentille de contour elliptique, réfractant les rayons parallèles à son foyer. Or c’est l’expérience que Descartes réalisa, en faisant construire sa lentille par Mydorge. On conçoit avec Kramer, qui a essayé de rattacher ainsi la découverte de la loi des sinus à l’étude géométrique des coniques, comment le rapprochement du problème géométrique d’une part, de l’expérience d’autre part, peut avoir permis à Descartes de deviner et de formuler sa loi des sinus.
International Journal of Ethics. — Juillet 1906. — M. James Oliphant (Moral Instruction) montre que l’enseignement moral doit non déterminer dans le détail la conduite des enfants, mais « les dresser à se la déterminer eux-mêmes ». Pour cela il faut surtout agir sur les senti-
