Ariste. — Vous le saurez !
Eudoxe. — Prenant soin de ne vous point lasser en vous proposant des problèmes trop faciles, comme aussi de ne vous point décourager en vous imposant d’inutiles efforts, je vous conduirai comme par la main de victoire en victoire.
Ariste. — Et cela s’appelle enseigner.
Eudoxe. — Mais cela s’appelle aussi jouer de la musique.
Ariste. — Que voulez-vous dire, Eudoxe ?
Eudoxe. — Comment pourrais-je ne pas remarquer que les mouvements périodiques qui sont l’idée du son, lorsqu’ils sont combinés ensemble, présentent aussi à votre pensée des nombres à reconnaître, et frappent pour ainsi dire des rythmes plus ou moins compliqués.
Ariste. — Comment cela ?
Eudoxe. — Si deux mouvements périodiques vous frappent simultanément, de façon que l’un vous frappe deux fois et l’autre seulement une fois dans le même temps, ne proposent-ils pas, par leur combinaison, le nombre deux ?
Ariste. — Comment cela ?
Eudoxe. — La période des deux périodes comprendra-t-elle deux chocs, ou plus de deux chocs ?
Ariste. — Elle en comprendra deux.
Eudoxe. — Et si d’autres chocs vous frappent qui soient à la seconde période simple comme celle-là est à la première, ne proposeront-elles pas toutes ensemble une période de quatre chocs ?
Ariste. — Si fait.
Eudoxe. — Composée elle-même de deux périodes de deux ?
Ariste. — Oui.
Eudoxe. — Et qui empêche que des chocs périodiques combinés entre eux proposent encore d’autres nombres, composés d’autres nombres ?
Ariste. — Rien.
Eudoxe. — Si donc un nombre comme deux est ainsi proposé à une pensée, n’est-il pas nécessaire qu’elle s’éveille d’abord, en quelque sorte, et se frotte les yeux, puis que soudain elle saisisse ce nombre comme le même, et se plaise quelque temps à le saisir, puis enfin qu’elle s’habitue peu à peu à cette conquête et ne s’en inquiète pas plus que l’enfant qui a rejeté son jouet ?
Ariste. — Il n’en peut être autrement.
Eudoxe. — Et si au contraire vous réveillez une pensée en lui pro-
