tantes à mon sens ; les règles de la Logistique ont-elles fait leurs preuves de fécondité et d’infaillibilité ? Est-il vrai qu’elles permettent de démontrer le principe d’induction complète sans aucun appel à l’intuition ?
En ce qui concerne la fécondité, il semble que M. Couturat se fasse de naïves illusions. La Logistique, d’après lui, prête à l’invention «des échasses et des ailes » et à la page suivante : « Il y a dix ans que M. Peano a publié la première édition de son Formulaire. »
Comment, voilà dix ans que vous avez des ailes, et vous n’avez pas encore volé !
J’ai la plus grande estime pour M. Peano, qui a fait de très jolies choses (par exemple sa courbe qui remplit toute une aire) ; mais enfin il n’est allé ni plus loin, ni plus haut, ni plus vite que la plupart des mathématiciens aptères, et il aurait pu faire tout aussi bien avec ses jambes.
Je ne vois au contraire dans la logistique que des entraves pour l’inventeur ; elle ne nous fait pas gagner en concision, loin de là, et s’il faut 27 équations pour établir que 1 est un nombre, combien en faudra-t-il pour démontrer un vrai théorème. Si nous distinguons, avec M. Whitehead, l’individu , la classe dont le seul membre est et qui s’appellera , puis la classe dont le seul membre est la classe dont le seul membre est et qui s’appellera , croit-on que ces distinctions, si utiles qu’elles soient, vont beaucoup alléger notre allure ?
La Logistique nous force à dire tout ce qu’on sous-entend d’ordinaire ; elle nous force à avancer pas à pas ; c’est peut-être plus sûr, mais ce n’est pas plus rapide.
Ce ne sont pas des ailes que vous nous donnez, ce sont des lisières. Et alors nous avons le droit d’exiger que ces lisières nous empêchent de tomber. Ce sera leur seule excuse. Quand une valeur ne rapporte pas de gros intérêts, il faut au moins que ce soit un placement de père de famille.
Doit-on suivre vos règles aveuglément ? Oui, sans quoi ce serai l’intuition seule qui nous permettrait de discerner entre elles ; mais alors il faut qu’elles soient infaillibles ; ce n’est que dans une autorité infaillible qu’on peut avoir une confiance aveugle. C’est donc
