Dans la chaleur qu’un corps absorbe on doit, nous venons de le voir, distinguer trois parties : la chaleur qui sert à accroître la force vive du mouvement moléculaire, la chaleur qui est consommée en travail intérieur, la chaleur qui est consommée en travail extérieur. La dernière partie peut être calculée lorsque l’on connaît les forces extérieures auxquelles le corps est soumis pendant sa transformation — et ces forces peuvent, en général, être mesurées. — Au contraire, dans la plupart des cas, les deux premières parties ne peuvent être calculées, car on ignore de quelle manière se meuvent les molécules des corps et suivant quelles lois elles s’attirent les unes les autres.
Il semble donc que l’on ne puisse jamais calculer, d’une manière complète, l’effet mécanique auquel une certaine absorption de chaleur est équivalente ; il semble, par conséquent, que tout essai tenté pour déterminer par l’expérience la valeur de l’équivalent mécanique de la chaleur soit un essai illusoire. Il n’en est rien.
Prenons un corps et soumettons-le à un cycle de transformations qui le ramène à son état initial ; après qu’il aura parcouru ce cycle, la force vive du mouvement qui agite ses molécules reprendra sa première valeur ; elle n’aura subi ni augmentation, ni diminution ; les molécules auront repris leur disposition première ; or — c’est une hypothèse admise par tous les géomètres qui ont traité des actions moléculaires — les forces attractives ou répulsives qui s’exercent entre les molécules sont d’une nature telle qu’elles effectuent autant de travail positif que de travail négatif dans une modification où le point d’application de chacune d’elles décrit une trajectoire qui se ferme sur elle-même et la ramène à son point de départ. Ainsi, dans la quantité de chaleur absorbée par un corps qui a subi un cycle de transformations, les deux premières parties font défaut ; la dernière seule subsiste ; lorsqu’un corps a subi une suite de modifications qui l’a ramené à l’état où elle l’avait pris, la quantité de chaleur qu’il a absorbée est exactement équivalente au travail qu’il a fourni pour surmonter les forces extérieures.
C’est donc en déterminant, d’une part, la quantité de chaleur absorbée par un système de corps qui décrit un cycle fermé de transformations, en calculant, d’autre part, le travail effectué, pendant le parcours de ce cycle, par les forces extérieures appliquées au système, que l’on pourra évaluer l’équivalent mécanique de la chaleur ; la méthode employée par R. Mayer est une application de ce principe ; parmi les physiciens qui, après R. Mayer, ont mesuré la grandeur de la même constante, il en est
