vateur ces phénomènes paraîtront ralentis. En un mot, pour un observateur donné, chaque véhicule en mouvement dans l’espace a son temps particulier, sa vitesse particulière d’écoulement des phénomènes. Ce temps, cette durée d’un phénomène donné (par exemple la combustion d’une cigarette) me paraissent d’autant plus grands que le phénomène se déplace par rapport à moi avec une plus grande vitesse. Par conséquent ce temps, cette durée ont pour moi leur plus petite valeur, lorsque cette vitesse est nulle, c’est-à-dire lorsque je suis lié au véhicule où se passent les phénomènes observés. Cette valeur minima du temps, on est convenu de l’appeler le temps propre du véhicule, et cette expression est légitime puisqu’elle désigne le temps indiqué par les propres horloges que porte le véhicule.
Tout cela est la conséquence nécessaire des lois constatées de la propagation de la lumière, et constitue une des bases de la théorie de la Relativité restreinte.
Ceci dit, voici, réduite à ses éléments essentiels, la question soulevée par M. Painlevé, et qui au premier abord paraît conduire à une contradiction, à un paradoxe.
Considérons un train rapide qui traverse une gare à toute vitesse et continue sa route avec la même vitesse prodigieuse et uniforme. Ce train porte une horloge identique à celle de la gare. Au moment précis où il croisait la gare, le chef de train du rapide, — que nous pouvons supposer (les hypothèses commodes coûtent si peu) admirable physicien et muni de tous les perfectionnements de la technique, — en a profité pour mettre l’horloge du rapide d’accord avec l’horloge de la gare, à l’instant où il voit celle-ci en passant, c’est-à-dire par l’intermédiaire des rayons lumineux.
Après avoir, avec son horloge ainsi réglée, parcouru un nombre aussi grand qu’on voudra de kilomètres à la même vitesse prodigieuse et uniforme, M. Painlevé suppose que le « rapide » s’arrête soudain, puis, non moins soudainement, fait machine en arrière, c’est-à-dire revient vers la gare, toujours avec sa vitesse précédente, mais qui est maintenant dirigée en sens inverse. Or on peut calculer dans ces conditions (connaissant le nombre de kilomètres supposés parcourus et la vitesse du rapide), l’heure exacte que marquera l’horloge du rapide lorsqu’il repassera par la gare et l’heure exacte que marquera en même temps l’horloge de la gare. En faisant le calcul on trouve qu’à
