LOGIQUE ALGORITHMIQUE[1]
TROISIEME PARTIE
Avant-Propos.
Voici une partie de mon travail complètement originale en ce sens que je l’ai conçue et exécutée telle que je la livre aujourd’hui au public, sans avoir eu connaissance des travaux faits dans la même direction notamment en Angleterre. Je l’avais annoncée dans la préface de mon Essai de Logique (1865) ; mais, distrait par d’autres études, j’avais laissé reposer mon projet d’une algorithmie logique lorsque la fondation de la Revue philosophique vint lui fournir l’occasion de paraître au jour. Dans son cadre actuel, elle est nécessairement incomplète, les exigences d’une revue s’opposant à ce que je lui donne de plus vastes développements.
J’ai donc, comme je viens de le dire, laissé de côté pendant un long espace de temps l’examen des questions de logique. C’est ce qui explique pourquoi j’ignorais qu’en Angleterre plusieurs philosophes de la plus haute valeur, principalement Boole, ont cherché, comme moi et avant moi, une algorithmie de la logique. Les travaux de Boole sont analysés longuement dans la Logique du professeur Bain, et je ne les connais que par cette analyse même qui m’a paru très-bien faite. J’en ai déjà dit quelques mots dans la partie précédente. Le reproche capital que je crois devoir faire à Boole, c’est d’être parti de l’idée que l’algorithmie logique ne pouvait être qu’un cas particulier de l’algorithmie algébrique. Aussi ses résultats, obtenus d’une façon parfois curieuse, semblent plutôt être des coïncidences singulières que des déductions absolument exactes. Il se sert, par exemple, du symbole xy pour représenter le concept composé honnête homme ; c’est son droit, sans doute, mais il voit* en cela une multiplication, ce qui est une grave erreur. Il arrive de cette façon à un symbole arbitraire, tel que x 2, qui se présente quand
- ↑ Voir la Revue du 1er septembre et du 1er octobre.
