moyen, à laquelle nous étions jusqu’aujourd’hui réduits ; âge normal, groupe de décès normaux, grandeur absolue de ce groupe et dispersion présentée par ses éléments, morts prématurées et mortalité de l’enfance : tels sont, isolés, susceptibles d’être étudiés à part, les divers facteurs de cette Massenerscheinung qui s’appelle la mortalité ; telles sont les variables dont l’âge moyen n’est, on le voit maintenant, qu’une fonction fort complexe, par conséquent insoluble et sans signification précise.
IV. Dans un autre ordre de phénomènes, on découvre également des séries typiques où la dispersion est normale : ce sont les séries fournies par les rapports des naissances masculines aux naissances féminines.
Pour prouver que ces séries sont à dispersion normale, l’auteur calcule, à l’aide des données fournies pendant trois ans (1870-72), par l’observation des naissances dans les trente-quatre cercles de Prusse, la précision, d’une part suivant la méthode combinatoire, d’autre part suivant celle des moindres carrés ; il compare les résultats fournis par ces deux méthodes distinctes et fait ressortir leur concordance, qui paraîtra, en général, assez satisfaisante, si l’on tient compte du nombre relativement peu considérable des observations. — Il doit donc exister parmi ces rapports une moyenne typique, autour de laquelle les autres valeurs devront se grouper conformément à la fonction F (u) : c’est ce qu’a également montré l’auteur. — Il trouve que cette valeur typique =515485. — Suivant M. Lexis, cette constance dans la fréquence relative des deux sexes tiendrait à certaines conditions physiologiques spéciales du sexe féminin, et, sans choisir entre la théorie qui attribue des sexes aux germes eux-mêmes et celle de Thury, qui veut que la différence des sexes soit le résultat d’une plus ou moins grande maturité de l’œuf humain, il admet que des germes de l’un et de l’autre sexe, en rapport égal à celui qu’on observe parmi les naissances, sont exposés à la fécondation. — Les naissances gémellaires, interprétées comme le fait l’auteur, semblent justifier cette manière de voir.
Nous trouvons ensuite, étudiées d’après la même méthode, la mortalité des enfants en Belgique, la statistique des noyés par suite de suicide et celle des accusés absous en France : les séries qui fournissent ces phénomènes sociaux sont purement symptomatiques.
Enfin, l’auteur tire de l’ensemble de ses recherches quelques conclusions générales où il fait une large part à la liberté humaine : aucun des phénomènes sociaux jusqu’ici observés ne répond à l’inégalité (c) ; bien plus, les séries typiques à dispersion normale sont elles-mêmes fort rares, et l’auteur n’en a pas jusqu’ici découvert d’autres que celles indiquées plus haut. Alors même donc que l’humanité resterait en place, la formule la plus rigoureuse à laquelle on pourrait espérer ramener les phénomènes qui la concernent serait celle de la dispersion normale ; et dans ces cas, les faits élémentaires seraient tout aussi indépendants
