ÉTUDE
SUR LA THÉORIE DU SYLLOGISME
Il est admis en logique que l’on peut quelquefois déduire une proposition d’une autre sans avoir recours à une troisième, ou ce qui revient au même sans employer le syllogisme. Ainsi d’une proposition universelle, soit affirmative, soit négative, on prétend tirer immédiatement la particulière correspondante : Tout A est B, donc quelque A est B ; nul A n’est B, donc quelque A n’est pas B : c’est ce qu’on appelle une subalternation. On dit dans le même sens que toutes les propositions, excepté les particulières négatives, peuvent se convertir, c’est-à-dire que le sujet peut y prendre la place de l’attribut, et l’attribut celle du sujet : Tout A est B, donc quelque B est A ; nul A n’est B, donc nul B n’est A ; quelque A est B, donc quelque B est A. Une troisième opération du même genre est la contraposition, limitée par Aristote[1] à l’universelle affirmative : Tout A est B, donc tout ce qui n’est pas B n’est pas A, ou plus brièvement, nul non-B n’est A. Plusieurs logiciens cependant admettent aussi une contraposition de la particulière négative : Quelque A n’est pas B, donc quelque non-B est A. On compte encore d’autres conséquences immédiates, fondées sur ce qu’on appelle l’opposition des propositions[2] : mais la subalternation, la conversion et la contraposition sont les seules dans lesquelles la vérité d’une proposition résulte de la vérité d’une autre.
Non seulement on pense que ces résultats peuvent être obtenus sans le secours du syllogisme, mais c’est, au contraire, le syllogisme qui passe pour avoir besoin, dans la plupart des cas, du secours des conséquences immédiates. On distingue en effet trois, ou même quatre figures du syllogisme ; et l’on suppose en même temps, par une
