A et A′ sont deux attributs coordonnés, qui s’excluent mutuellement, mais qui sont en même temps les seuls attributs possibles de S, de sorte que la négation de l’un implique l’affirmation de l’autre. On pourrait encore ici multiplier les mineures et les conclusions, mais on doit faire abstraction de toute différence qui ne serait que matérielle. Mais les deux formes du syllogisme disjonctif ne sont, au fond, que deux variétés de la première forme du syllogisme hypothétique :
| Si S est A, S n’est pas A′ : | Si S n’est pas A, S est A′ : |
| or S est A : | or S n’est pas A : |
| donc S n’est pas A′. | donc S est A′. |
qui peuvent se ramener à leur tour aux deux modes suivants de la première figure :
| CELARENT | BARBARA |
| S-A n’est pas S-A′ : | S-non-A est S-A′ : |
| or S est S-A : | or S est S-non-A : |
| donc S n’est pas S-A′. | donc S est S-A′. |
L’induction n’appartient à la logique que par sa forme, et cette forme est celle d’un syllogisme de la troisième figure. Supposons, en effet, que nous voulions prouver par induction que l’aimant attire le fer : nous constaterons, d’une part, qu’un corps A attire les parcelles de fer dont on l’approche, et nous remarquerons, d’autre part, que ce même corps possède toutes les propriétés déjà connues de l’aimant. Nous poserons ainsi les deux prémisses d’un syllogisme en Darapti :
or le corps A est un aimant,
dont nous devrions conclure seulement, vi formœ, « donc quelque aimant attire le fer » : mais, comme nous sommes fondés à croire que le corps particulier A, agit en vertu d’une propriété générale de l’aimant, nous concluons, vi materiœ, « donc tout aimant attire le fer ». La plupart des logiciens ont fait de l’induction un syllogisme de la première figure, dont la mineure serait, dans notre exemple : or tout aimant est le corps A. Mais le corps A, qui est un sujet réel, ne peut pas jouer, dans une proposition, le rôle d’attribut ; d’ailleurs la majeure « Le corps A attire le fer » n’est pas l’expression d’une loi, mais celle d’un fait : nous sommes en possession, non d’une loi que nous puissions appliquer à un fait, mais d’un fait dont nous cherchons à dégager une loi. Or c’est précisément ce que nous faisons, jusqu’à un certain point, dans tout syllogisme de la troisième figure : car, de ce qu’un sujet A possède l’attribut C, et de ce que ce même sujet possède aussi l’attribut B, nous concluons que
