troisième corps M, on s’appuie sur la coexistence de deux relations conjointes d’équilibre entre les trois corps considérés, corps qui sont entièrement déterminés dans leur nature et leur mouvement. De plus, je rappelle que l’on peut faire abstraction des causes particulières de mouvement, parce que l’équilibre ne dépend que de la nature des corps et de leur accélération virtuelle, et nullement des circonstances spéciales dans lesquelles ils se trouvent placés.
Il résulte de ces remarques que le système générateur du rapport d’égalité peut être représenté par la figure ABM, où AM et BM
[Image à insérer]
Fig. 7.
sont deux relations d’équilibre entre des corps contigus. Tous les autres termes du système générateur peuvent être négligés, parce qu’ils sont indéterminés et étrangers au fondement du rapport d’égalité. Maintenant, c’est un fait d’expérience que si le terme M est remplacé par tout autre terme qui satisfasse à la relation AM, il satisfera encore à la relation BM, c’est-à-dire que la condition d’abstraction se trouve satisfaite, et que la figure ABM ne représente pas seulement un groupe de termes, mais un système de relations.
Le système opposé au système considéré ne peut être le système composé de deux relations de non-équilibre, car ce système est compatible avec le système ABM, puisqu’il peut être satisfait pour des déterminations particulières quelconques des termes A et B. Ce système opposé est donc le système A′B′M′, où A′M′ est
[Image à insérer]
Fig. 8.
une relation d’équilibre et B′M′ est une relation de non-équilibre.
Or toute détermination du groupe AB qui satisfait au premier système ne satisfait pas au second ; c’est la conséquence du principe d’indétermination. D’un autre côté, les déterminations qui satisfont au second système ne satisfont pas au premier, par la même raison. Il y a donc bien incompatibilité entre les deux systèmes, et la condition de relativité, qui se confond ici avec celle d’abstraction, est
