celle qui résulte naturellement et logiquement de la composition des relations accusée par leur système générateur. Il est évident que quand deux relations sont indiscernables, elles ont la même forme, se composent des mêmes relations, unies par les mêmes conditions, et par le même fondement, en sorte que l’indiscernabilité de deux relations se trouve ramenée d’une part à une indiscernabilité de forme, d’autre part, à l’indiscernabilité des relations composantes homologues. Mais il a été déjà indiqué que toutes les relations peuvent être ramenées à des racines primitives communes. Donc, en définitive, l’appréciation scientifique de l’indiscernabilité de deux choses données se ramène à l’appréciation d’une indiscernabilité dans l’ordre, le nombre, le temps et l’espace. Inversement toute différence entre des choses, dans le domaine des sciences exactes, se réduit à une différence portant sur l’une ou l’autre de ces relations fondamentales.
Par cette conclusion, j’ai atteint les bornes de mon sujet, car l’étude des indiscernabilités d’ordre, de longueur, de durée, de nombre, se rattache à la psychologie. Il est d’ailleurs évident qu’elles ont toutes pour origine l’indiscernabilité entre des sensations musculaires, mais il est probable qu’elles reposent en outre, sur la notion d’unité de position fournie par le sens du toucher.
30. La détermination des relations est une notion qui dérive de l’indiscernabilité. Une relation complètement déterminée, ou entièrement définie, est celle qui reste toujours exactement semblable à elle-même, quelles que soient les déterminations particulières de ses termes. Une relation entièrement déterminée peut d’ailleurs se composer de relations qui ne sont pas entièrement déterminées (le rapport d’égalité de masse en est un exemple), mais elle est toujours réductible, par une analyse suffisamment prolongée, à des relations entièrement déterminées, et en fin de compte, aux relations indiscernables fondamentales d’ordre, d’espace, etc. Comme on le verra plus loin, celles-ci coexistent avec le rapport d’égalité, en sorte que toute indiscernabilité dérive d’un rapport d’égalité entre des longueurs rectilignes, des durées, des nombres, ou repose sur une exacte ressemblance d’ordre.
Symétriquement, toute détermination complète se ramène à une détermination de longueur, de durée, d’ordre ou de nombre. Il est essentiel, à ce propos, de remarquer que ces conclusions, comme tout ce qui précède, ne s’appliquent qu’à la connaissance scientifique mathématique, c’est-à-dire à celle basée sur notre activité musculaire, abstraction faite des autres sensations.
