réussit que par un véritable hasard, et en greffant, sur le syllogisme que l’on croit démontrer, un syllogisme étranger et inutile. Supposons, en effet, que d’un sujet réel, , désigné par le nom de A, nous affirmions à la fois C et B : nous pouvons, en vertu de la seconde affirmation, substituer, dans la première, le nom de B à celui de A, et affirmer, par suite, que quelque B est C. Mais qu’arrivera-t-il, si, au lieu d’opérer cette substitution dans la majeure « A est C », nous l’opérons, comme on nous le demande, dans la mineure « A est B » ? Nous apprendrons bien par là que B est B, et même, en complétant la conversion, que B est A : mais l’affirmation de C continuera à porter, dans la majeure, sur A, et non sur B : aucun rapport, ce semble, ne se sera donc établi entre le petit terme et le grand, et la conversion aura détruit le syllogisme, en s’y substituant elle-même. C’est ce qui arriverait en effet, si l’on convertissait la mineure, conformément à la règle générale, dans les modes Disamis et Bocardo, car, de ce que quelque B est A, tandis que quelque A est ou n’est pas C, rien absolument ne pourrait être conclu dans aucune figure. On a donc recours ici à des expédients analogues à ceux dont nous avons tout à l’heure signalé l’emploi : on transpose les prémisses de Disamis, comme celles de Camestres, et l’on convertit la majeure devenue la mineure, pour convertir ensuite la conclusion. Quant à Bocardo, on le démontre, comme Baroco, par l’absurde, en prouvant que la fausseté de la conclusion entraînerait celle de la majeure : W. Hamilton applique à cette majeure et à cette conclusion, la prétendue conversion des particulières négatives, et ramène ainsi Bocardo à la première figure par le même chemin que Disamis[1]. Mais un heureux hasard nous épargne tous ces détours dans les modes où la majeure est universelle : car nous venons de voir que la conversion, en donnant B pour sujet à la mineure, lui donne en même temps A pour attribut. Si donc il arrive que C, dans la majeure, soit affirmé ou nié de tout A, nous pouvons traiter cette dernière proposition, qui n’exprimait, pour nous, qu’un fait, comme l’expression d’une loi, et subsumer B à cette loi, par l’intermédiaire de A. Les syllogismes en Darapti et en Datisi vont ainsi se confondre dans un syllogisme en Darii, et les syllogismes en Felapton et en Ferison, dans un syllogisme en Ferio :
| DARAPTI-DATISI-DARII | FELAPTON-FERISON-FERIO |
| Tout A est C : | Nul A n’est C : |
| or quelque B est A : | or quelque B est A : |
| donc quelque B est C. | donc quelque B n’est pas C. |
Mais nous ne réussissons, par ces nouveaux syllogismes, qu’à faire
- ↑ Lectures on Logic, leç. XXII, t. I, p. 443, 444.
