INTRODUCTION
LE TEXTE ANCIEN PRINCIPAL RELATIF A L’HISTOIRE DE LA GÉOMÉTRIE
l convient de rappeler, au début de ces études, le seul grand
texte historique que l’antiquité nous ait légué au sujet de
l’histoire de la mathématique pure. C’est le Prologue du Commentaire de Proclus aux Eléments d’Euclide. Tannery, dans son
histoire de la Géométrie Grecque, a montré, à nos yeux de façon
pertinente, que ce prologue vient de Geminus et nous transmet
« les souvenirs de l’histoire des géométries d’Eudème, le disciple
d’Aristote. C’est la traduction que l’illustre historien français
des sciences en a faite que nous reproduisons ici, in extenso, car
l’importance du texte le mérite. Nous y renverrons, sans plus,
quand il sera nécessaire, au cours de notre enquête.
a) « Il convient désormais de parler de l’origine de la géométrie dans la période actuelle ; car, comme l’a dit le surhumain Aristote, les mêmes pensées sont venues à plusieurs reprises aux hommes suivant certaines périodes déterminées de l’univers, et ce n’est pas de notre temps, ou dans celui que nous connaissons par l’histoire, que les sciences se sont constituées pour la première fois ; mais elles apparaissent et tour à tour disparaissent suivant les retours de révolutions célestes, dont on ne peut assigner le nombre pour le passé ni pour l’avenir. C’est donc pour la période actuelle seulement qu’il faut considérer les commencements des arts et des sciences.
b) « Nous dirons que, suivant la tradition générale, ce sont les Égyptiens qui ont les premiers inventé la géométrie, et qu’elle est née de la mesure des terrains, qu’il leur fallait sans cesse
