une réponse. La réponse des empiristes purs, selon laquelle notre connaissance mathématique est dérivée par induction à partir de cas particuliers, a déjà été jugée inadéquate pour deux raisons : premièrement, la validité du principe inductif lui-même ne peut être prouvée par induction ; deuxièmement, les propositions générales des mathématiques, telles que « deux et deux font toujours quatre », peuvent évidemment être connues avec certitude par la considération d’un seul cas, et ne gagnent rien à l’énumération d’autres cas dans lesquels elles se sont avérées être vraies. Ainsi, notre connaissance des propositions générales des mathématiques (et il en va de même pour la logique) doit être expliquée autrement que notre connaissance (simplement probable) des généralisations empiriques telles que « tous les hommes sont mortels ».
Le problème vient du fait que cette connaissance est générale, alors que toute expérience est particulière. Il semble étrange que nous soyons apparemment capables de connaître à l’avance certaines vérités sur des choses particulières dont nous n’avons pas encore l’expérience ; mais on
