demi-ton chromatique fa fa ♯ d’une progression analogue d’accords parfaits majeurs, , les calculs donneront à ce demi-ton, ainsi produit, une valeur de 0demi-ton,92cent. de demi-ton moyen ; ce qui prouverait que, dans ce cas, le demi-ton diatonique mi fa est plus grand que le demi-ton chromatique fa fa ♯ de 20 centièmes de demi-ton moyen ; et ainsi se trouvent justifiées les qualifications qui leur étaient appliquées.
Mais si, à présent, nous donnons pour origine à ces deux mêmes demi-tons mi fa et
fa fa ♯ une succession de quintes justes[1] : , pour mi fa ; , pour
fa fa ♯, alors le demi-ton diatonique mi fa contiendra 0d.-t.,90c., et le demi-ton chromatique fa fa ♯ aura 1d.-t.,14c. ; d’où il résulte que le demi-ton chromatique fa fa ♯ est plus grand que le demi-ton diatonique mi fa de 24 centièmes de demi-ton moyen[2].
Envisagés de la sorte, les demi-tons diatonique et chromatique ont donc une valeur respective en rapport avec celle que leur attribue le sentiment pratique des musiciens, et telle est la cause de la contradiction que nous avons signalée, et des discussions auxquelles elle a donné lieu.
Le système du tempérament égal réduit, comme nous l’avons déjà fait remarquer, ces
différents demi-tons à une parfaite égalité.
Nous allons placer sous les yeux du lecteur l’échelle enharmonique engendrée par une
série de quintes justes, et nous placerons à la suite, comme objet de comparaison,
l’échelle du tempérament égal[3].
- ↑ Tous les intervalles peuvent être produits par une succession de quintes justes, puisque toutes les notes, soit naturelles, soit altérées, sont engendrées par cette succession (voy. §§129 et 130).
- ↑ Nous empruntons ces mesures et ces exemples à l’excellent ouvrage que nous avons déjà cité : Traité complet et rationnel des principes élémentaires de la musique, par E. Bodin (p. 23 et 24).
- ↑ Les chiffres de ces échelles sont extraits de l’ouvrage, déjà cité, de de Prony.