Les formes des mathématiques, comme on les comprend aujourd’hui, sont des symboles dont la clef est perdue pour ceux qui s’en servent. D’après des traces certaines et le témoignage des anciens, Euclide la possédait encore. Il n’y a qu’un moyen de la retrouver, c’est de considérer les mathématiques comme des formes de la raison et comme l’expression d’idées qui, en prenant un caractère visible et objectif, ont simplement changé d’aspect. Moins l’enseignement actuel des mathématiques est propre à faire remonter au sens primitif de ces formes, plus la philosophie, dans la voie où elle est entrée maintenant, fournira les moyens de déchiffrer ces énigmes et de rétablir cette antique science.
Que l’étudiant porte son attention principalement, je dirai plus, uniquement, sur cette possibilité aussi bien que sur l’opposition remarquable de la géométrie et de l’analyse, qui correspond d’une manière frappante à celle du réalisme et de l’idéalisme en philosophie.
Nous avons montré dans les mathématiques le caractère simplement extérieur et formel du mode absolu de la connaissance, caractère qu’elles conservent tant qu’elles ne sont pas comprises d’une manière parfaitement symbolique. Les mathématiques appartiennent encore au monde des formes sensibles, en tant qu’elles ne montrent qu’en reflet la
