Le présent article fait partie d’une étude critique plus vaste « sur les nombres réels » qui paraîtra prochainement dans un volume consacré aux Questions concernant les mathématiques élémentaires, et qui ne sera à son tour que la réédition d’une publication plus ancienne, refondue et complétée. [1]
Cet article traite de la signification empirique et psychologique des nombres naturels et s’ élève de cette critique aux généralisations concernant les nombres infinis de Cantor, dans les deux aspects divers et irréductibles qu’ils présentent.
L’importance philosophique des questions qui se rattachent à un pareil sujet me fait espérer qu’il sera de nature à intéresser les lecteurs de cette ’'Revue.
1. Introduction. - Tout homme raisonnable possède le concept des nombres naturels 1, 2, 3, 4… L’explication la plus immédiate que nous puissions donner de ce concept consiste à invoquer les expériences élémentaires qui président à sa genèse dans notre esprit ; c’est là en effet la voie qu’on suit dans l’ enseignement donné aux enfants qui ne possèdent pas encore la notion abstraite du nombre.
- ↑ F. Enriques ; Questioni, riguardanti La geometria elementare, Bologna, Zanichelli, 1900.
