Il faut choisir : si nous voulons conserver une valeur absolue aux équations de la mécanique rationnelle, au mécanisme, ainsi qu’à l’espace et au temps qui leur correspondent, il nous faut considérer comme fausses celles de l’électromagnétisme, renoncer à la synthèse admirable dont j’ai parlé plus haut, revenir en optique par exemple à une théorie de l’émission avec toutes les difficultés qu’elle entraine et qui l’ont fait rejeter voici plus de cinquante ans. Si nous voulons au contraire conserver l’électromagnétisme, il faut adapter notre esprit aux conceptions nouvelles qu’il exige pour l’espace et le temps et envisager la mécanique rationnelle comme n’ayant plus que la valeur d’une première approximation, largement suffisante d’ailleurs lorsqu’il s’agit de mouvements dont la vitesse ne dépasse pas quelques milliers de kilomètres par seconde. L’ électromagnétisme, ou des lois de mécanique admettant le même groupe de transformation que lui, permettraient seuls d’aller plus loin et prendraient la place prépondérante que le mécanisme assignait à la mécanique rationnelle.
Pour mieux mettre en évidence l’opposition entre les deux synthèses, il est plus simple de fondre, comme l’a proposé Minkowski, les deux notions d’espace et de temps dans la notion plus générale d’univers.
L’univers est l’ensemble de tous les événements : un événement consiste en ceci qu’il se passe ou qu’il existe quelque chose en un certain lieu à un certain instant. Etant donné un système de référence, c’est-à-dire un système d’axes lié à un certain groupe d’observateurs, un événement quelconque est déterminé au point de vue de sa position dans l’espace et dans le temps, par quatre coordonnées rapportées à ce système de référence, trois pour l’espace et une pour le temps.
Etant donnés deux événements rapportés à un certain système de référence, ils différeront en général à la fois dans l’espace et dans le temps, se produiront en des points différents à des instants différents. À un couple d’événements correspondra ainsi une distance dans l’espace (celle des points
