Le titre d’un des écrits mathématiques de Démocrite : Περὶ διαφορῆς γνώμης ἢ Περὶ ψαύσιος κύκλου καὶ σφαίρης (sur une divergence d’opinions ou sur le contact du cercle et de la sphère), titre assez mal expliqué jusqu’à présent, me parait se rapporter à une discussion soulevée par Protagoras et mentionnée par Aristote (Métaph., II, 2) :
« Les lignes sensibles ne sont pas telles que le dit le géomètre, car il n’y a rien dans les choses sensibles de rigoureusement droit ou rond ; et ce n’est pas en un seul point que le cercle touche la règle, mais la vérité est ce que disait Protagoras contre les géomètres. »
Ici il s’agit de la légitimité des déductions géométriques appliquées à la nature; la question est donc d’un autre ordre que celles soulevées par Zénon, et sa dialectique était impuissante à la résoudre, aussi bien qu’elle ne pouvait trancher le débat entre les partisans de la divisibilité infinie de la matière et les partisans des atomes. Il me suffit de remarquer que Démocrite devait probablement prendre plutôt parti contre Protagoras.
