nombre, entre les propriétés de divers ordres, semble assez prouver que le compilateur n’a pas profité du travail opéré par Iamblique pour distinguer ces propriétés d’après leur caractère, et que par suite il a dû écrire vers la même époque, mais avant la publication des trois livres V à VII. Les Théologoumènes doivent donc nous représenter, encore plus fidèlement que ne le feraient ces trois livres perdus, l’état de la tradition avant Iamblique.
5. Le plus important morceau de cette compilation (p. 61) est un fragment de Speusippe, malheureusement corrompu en divers endroits, mais qu’il est relativement facile de corriger. J’en donnerai plus loin la traduction annotée ; pour le moment, je vais reproduire les indications qui le précèdent :
« Speusippe, fils de Potone, sœur de Platon, auquel il succéda à l’Académie avant Xénocrate[1], ne cessa d’étudier tout particulièrement les leçons des pythagoriciens et surtout les écrits de Philolaos ; il composa un très joli petit livre qu’il intitula : Sur les nombres pythagoriques. Du commencement à la moitié, il y traite avec une rare élégance :
Des nombres linéaires, polygones, plans et solides de toute sorte ;
Des cinq figures qu’on attribue aux éléments du monde, de leurs propriétés particulières et corrélatives[2] ;
De la proportion continue et de la discontinue[3].
- ↑ Διάδοχος δὲ ἀκαδημίας, πρὸ Ξενοκράτους ἐξαιρέτως σπουδασθεισῶν ἀεὶ πυθαγορικῶν ἀκροάσεων. La virgule doit évidemment être placée après Ξενοκράτους, sans quoi ἀεὶ demeure inexplicable. Au reste, Xénocrate, suivant l’exemple de Speusippe, écrivit deux livres : Sur les nombres et Théorie des nombres (Diog. L., IV, 3).
- ↑ Ἰδίοτητος αὐτῶν πρὸς ἄλληλα καὶ κοινότητος. Le mot καὶ doit être transposé avant πρὸς.
- ↑
Ἀναλογίας τε καὶ ἀνακολουθίας. Avant ἀναλογίας, on pourrait désirer la répétition de la préposition περὶ pour mieux marquer la division en trois parties de la première moitié du livre de Speusippe, car il est impossible d’expliquer ces deux termes d’analogie et d’anacoluthie en les rapportant aux cinq polyèdres réguliers, dont Speusippe avait parlé en second lieu, comme Platon dans le Timée, quoiqu’à vrai dire ce fût là l’objet de spéculations purement géométriques et non pas arithmétiques. Car si les anciens ont pu dénommer des nombres comme pyramides (tétraèdres) ou cubes (hexaèdres), ils ne semblent jamais en avoir considéré comme octaèdres, dodécaèdres ou icosaèdres.
Quant aux deux termes d’analogie et d’anacoluthie, le second n’est pas connu d’ailleurs comme technique. Le premier désigne d’habitude la proportion (en général géométrique) entre trois ou quatre termes. Mais plus loin, Speusippe l’emploie nettement pour désigner une progression par différence, qu’il qualifie de première analogie ; il doit donc entendre par analogie
