succéda le caporal : l’échec de Taine à l’agrégation de philosophie, le renvoi de Vacherot exclu de l’École Normale après la Métaphysique et la Science, la suppression temporaire de la classe et de l’agrégation de philosophie, marquèrent l’enclos où les distributeurs de chaires entendaient parquer la philosophie de la chaire. D’où le discrédit de ce qu’on appela la philosophie officielle.
Sous la Monarchie de Juillet, le gouvernement de Cousin n’avait pas empêché une grande philosophie originale de se constituer : la philosophie positive de Comte. À une philosophie de l’ordre des lettres, le polytechnicien, vrai héritier de Descartes, avait opposé une philosophie de l’ordre des sciences. La même tradition, la même opposition se continuèrent sous le Second Empire, dont la philosophie tient en somme en trois noms : Cournot, Renouvier et Taine, soit deux normaliens et un polytechnicien.
Peu d’hommes ont, de son temps, remué plus tranquillement plus d’idées, généralement inachevées, auxquelles il se contentait de toucher, pour passer à d’autres. Il n’y en a qu’une seule qu’il ait conduite et creusée jusqu’au bout, et dont il avait bien fait son domaine : c’est l’idée de hasard. De ce terme négatif il a dégagé patiemment le contenu positif qui l’incorpore d’une part à l’ordre et à la réalité du monde, d’autre part aux lois et aux calculs de la probabilité mathématique. Le hasard défini comme une rencontre irrationnelle